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內容簡介

《邊界層轉捩》注重於基礎性和實用性研究的結閤，總結瞭在邊界層轉捩方麵的研究工作。主要內容分為三個部分：一是轉捩過程，研究各種邊界層穩定性問題及邊界層轉捩的預測；二是轉捩機理，研究轉捩流場的渦係結構，分析相關物理現象及其演化過程；三是轉捩控製，以航空上的實際應用為背景，討論轉捩控製的方法和控製技術的新發展。

目錄

目錄
前言
第1章轉捩引論1
1.1轉捩現象1
1.2轉捩類型1
1.3穩定性理論3
1.4轉捩機理8
1.5轉捩控製8
參考文獻10
第2章綫性穩定性理論10
2.1引言13
2.2Orr-Sommerfeld方程14
2.3特徵值問題及其數值解16
2.3.1OSE的全局特徵值差分解17
2.3.2局部特徵值迭代法19
2.3.3二維擾動問題23
2.4非平行流邊界層穩定性26
2.4.1非平行流邊界層穩定性方程組26
2.4.2多重尺度法數值解27
2.4.3非平行性影響分析29
2.5綫性穩定性理論與轉捩預測的eN方法31
參考文獻34
第2章拋物化穩定性方程方法36
3.1引言36
3.2穩定性方程的拋物化處理36
3.3擾動增長率錶達式38
3.4正規化條件39
3.5空間推進數值解法40
3.5.1差分方法40
3.5.2初始條件和邊界條件42
3.5.3綫性PSE空間推進算法44
3.5.4二維PSE數值解45
3.6穩定性分析49
3.7PSE方法的優勢51
3.8PSE的弱橢圓特性分析54
3.8.1弱橢圓特性55
3.8.2消除方法56
3.8.3解的一緻性57
參考文獻58
第4章非平行流非綫性邊界層穩定性61
4.1引言61
4.2二維非綫性邊界層穩定性62
4.2.1二維非綫性拋物化穩定性方程63
4.2.2初始條件與局部法64
4.2.3均流變形與模態分析66
4.2.4算法與算例分析69
4.3空間演化的二次穩定性73
4.4三維非綫性邊界層穩定性77
4.4.1三維非綫性拋物化穩定性方程77
4.4.2三維模態分析80
4.4.3數值方法81
4.5型三維擾動的非綫性穩定性82
4.6型穩定性分析85
4.7附錄A 非綫性項的完整錶達式87
參考文獻94
第5章高速邊界層穩定性97
5.1引言97
5.2可壓縮流邊界層方程及基本流參數98
5.3可壓縮流邊界層穩定性101
5.3.1擾動方程101
5.3.2綫性拋物化穩定性方程102
5.3.3數值方法104
5.3.4非平行流穩定性分析105
5.4超/高超聲速流的綫性邊界層穩定性108
5.4.1無黏穩定性方程及數值解108
5.4.2無黏穩定性與多重模態111
5.4.3黏性多重不穩定模態113
5.5超/高超聲速流的非綫性邊界層穩定性117
5.5.1非綫性拋物化穩定性方程117
5.5.2NPSE數值解118
5.5.3非綫性穩定性分析119
附錄B 方程05，10)與式（5.47）展開式124
參考文獻131
第6章三維氣動體可壓縮流邊界層穩定性133
6.1引言133
6.2三維可壓縮流邊界層135
6.2.1邊界層方程135
6.2.2橫嚮分段推進法137
6.2.3基本流速度分布138
6.3麯綫坐標係的三維拋物化穩定性方程140
6.3.1Navier-stokes方程140
6.3.2擾動方程142
6.3.3拋物化穩定性方程143
6.4數值方法144
6.5三維邊界層穩定性分析145
6.6三維邊界層流動的轉捩預測150
6.6.1轉捩位置的預測問題150
6.6.2轉捩預測的方法150
6.6.3轉捩預測的DNS和PSE方法152
附錄C 方程(6.19)展開式153
參考文獻159
第7章邊界層感受性問題162
7.1引言162
7.2感受性理論163
7.2.1自然感受性與強迫感受性163
7.2.2前緣感受性理論164
7.2.3局部感受性理論165
7.3漸近分析法165
7.3.1前緣感受性分析166
7.3.2漸近Orr-Sommerfeld分析167
7.3.3結閤PSE方法167
7.4感受性問題的數值模擬170
7.5進展與分析174
參考文獻175
第8章邊界層轉捩的直接數值模擬方法178
8.1引言178
8.2守恒形式N-S方程179
8.3初始條件179
8.4方程離散181
8.4.1緊緻差分格式181
8.4.2空間離散185
8.4.3濾波函數185
8.4.4時間推進186
8.4.5離散方法比較187
8.5邊界條件188
8.5.1壁麵邊界條件'188
8.5.2入口邊界條件189
8.5.3展嚮邊界條件189
8.5.4特徵無反射邊界條件189
8.6計算網格與並行算法193
參考文獻197
第9章轉捩邊界層的典型渦結構200
9.1引言200
9.2主流嚮渦和次生流嚮渦202
9.3多種渦結構的形成207
9.4環狀渦結構分析211
9.5 K型和H型轉捩的後階段渦結構214
參考文獻216
第10章轉捩過程的物理現象219
10.1引言219
10.2上噴和下掃220
10.2.1渦與一次上噴和下掃220
10.2.2環狀渦與二次上噴和下掃222
10.3負尖峰和正尖峰224
10.4高低速條帶結構227
10.4.1條帶形成和演化227
10.4.2條帶特性分析229
10.5高剪切層230
參考文獻235
第11章邊界層轉捩的後期流場238
11.1引言238
11.2 U形渦和桶形渦239
11.3湍流斑的演化242
11.4小渦結構與無序化過程245
11.5轉捩後期湍流形成的新認識247
11.5.1湍流形成的經典理論247
11.5.2劉超群對湍流形成的新認識247
參考文獻251
第12章邊界層轉捩控製255
12.1引言255
12.2影響轉捩因素256
12.2.1壓力梯度與物體外形256
12.2.2錶麵粗糙度與壁麵溫度258
12.2.3湍流度與壓縮性260
12.3轉捩控製的基本途徑262
12.3.1改變邊界層基本流262
12.3.2改變擾動波265
12.4轉捩控製技術的應用267
12.4.1轉捩預測問題267
12.4.2 NLF機翼268
12.4. 3 LFG和HLFC機翼269
12.4.4 LFG機身272
12.5轉捩、分離與激波272
12.5.1分離流轉捩272
12.5.2轉捩與激波邊界層乾擾254
12.5.3有層流分離的轉捩點預計253
12.6轉捩控製技術的新發展277
參考文獻279
彩圖

精彩書摘

第1章 轉捩引論
1.1 轉捩現象
1883年，雷諾第一次在實驗中觀察到在圓管水流動中存在層流和湍流兩種不同的流態!當組閤參數後來定義為雷諾數為平均流速度為管直徑，為運動黏性係數，大於一定值時，流動會從層流轉變為湍流。流體運動中的這種流態轉變的物理現象稱為轉捩現象，廣泛存在於許多流動問題中。轉捩的發生與層流的不穩定性有關!是由於層流失穩導緻瞭流動的轉捩。從層流到湍流的極為復雜的轉捩過程及研究工作的特彆睏難，使得這個重大的基礎科學問題及其在工程技術上的應用，長期以來一直吸引著人們的高度關注。
層流嚮湍流的轉捩是兩種完全不同的流動形態的轉變，圖1.1展示瞭通過煙流法實驗所看到的層流經過格柵後轉變為湍流的過程"對應的格柵雷諾數。由圖可以清楚地看到兩種流態的顯著差彆，與規則的層流不同，湍流的流態十分紊亂，故又稱為“紊流”(日文又名“ 亂流”)。古人曰：“堆齣於岸，流必湍之”（三國+李康“ 運命論”），說明瞭湍流是自然界中一種客觀存在的流動現象。
圖1.1層流經過格柵後嚮湍流的轉變（煙流法顯示）
1940年，PRANDT提齣瞭邊界層（boundary layer，又稱“附麵層”）概念以後，人們開始研究邊界層的流動特性，分析不同流動形態及其轉捩現象'所謂邊界層就是流動在物麵邊界附近所形成的一個黏性薄層（圖1.2），開始於物麵的前緣（或者是繞物體流動的前駐點），層內與層外的流動是一種漸近關係而沒有確定的分界綫，一般是在層內速度與外部速度相差1%的地方，作為邊界層的外邊界。邊界層的厚度隨流動不斷增長，平闆層流邊界層的厚度可錶為，其中，為來流速度，為雷諾數'由於空氣，水等流體的運動黏性係數，很小，所以在一般流動中邊界層的厚度是很小的（當雷諾數時，厚度）。在邊界層內的流動黏性作用十分顯著，黏性力項是與慣性力項同量級的，這是因為在很薄的邊界層內，速度從物麵的過渡到外邊界的，導緻速度梯度及其黏性力很大，特彆是在物麵附近'在邊界層之外，黏性影響可以忽略而看成是理想流體流動。
圖1.2平闆邊界層流動示意圖
在通常研究的剪切流動中，包括邊界層流，平麵Poiseuille流及各種自由剪切流等，它們的流動轉捩有許多共同特性，本書著重討論相對較復雜的邊界層的流動轉捩，也可以供其他流動的研究作參考。
對於一般的轉捩邊界層來說，通常有三種不同的區域：層流區、轉捩過渡區及湍流區。圖1.3是采用陰影法顯示的實驗結果（超聲速來流馬赫數為)，清晰地展示瞭三維鏇成體邊界層流動的三個區域。如圖所示，隨著流動嚮下遊的發展，邊界層厚度在不斷增加，邊界層內的流動也由規則逐步變為紊亂，尤其是在湍流區。通過這個邊界層側視圖可以看到，與物體長度相比，邊界層厚度的確是很薄的-若與圖中的前緣激波很薄的厚度相比，它同樣也是非常小的，這就進一步佐證瞭邊界層厚度是很薄的真實情況。
圖1.3三維邊界層從層流到湍流的過渡（陰影法顯示）
邊界層轉捩現象的另一個重要標識，就是在邊界層轉捩區中，流嚮速度沿法嚮分布（常稱為速度型，或者速度剖麵）的顯著改變。圖1.4是在平闆邊界層轉捩區中測得的不同流嚮位置的速度型（這裏的橫嚮和縱嚮坐標分彆為無量綱速度以及離壁麵的高度#。在圖中，“1層流”是Blasius層流邊界層速度型，“ 2湍流”是湍流邊界層（1/7冪次律）速度型，層流邊界層對應於較小雷諾數（位置靠前），湍流邊界層對應於較大雷諾數（位置靠後）。邊界層的速度型麯綫顯示瞭兩種流態的不同特性，尤其是在壁麵處速度的法嚮梯度，湍流要比層流大得多。由於壁麵摩擦阻力直接與該梯度成正比，這就意味著湍流的摩擦阻力更大。研究錶明，在轉捩區不同位置處速度型的變化，是與流動的穩定性特性及其轉捩過程密切相關的。
圖1.4平闆邊界層轉捩區的速度型
1.2 轉捩類型
從層流到湍流的邊界層轉捩，通常是由擾動引起的，是擾動隨時間和空間演化的結果。轉捩的類型主要與初始擾動有關，其過程也有不同。一般來說，對於初始擾動較小的邊界層流動，不斷增長的擾動波經曆瞭綫性和非綫性階段的發展和演化，從層流到湍流的轉捩過程（圖1.5）大緻如下。
開始是外界的擾動進入邊界層，産生不穩定擾動波。然後是擾動波在嚮下遊傳播過程中不斷增長，起始階段的擾動振幅很小，且各自獨立演化，常稱為“綫性穩定性階段”，可以忽略擾動的高階小量，用綫性穩定性理論來描述。這樣的綫性近似使得該理論僅能用於轉捩的前期階段。隨著擾動的進一步增長，當擾動振幅達到一定值時（如自由流速度的1%的量級），需要考慮擾動波之間的相互影響，非綫性作用已經不能再忽略不計瞭，此時流動進入“非綫性階段”。初期的非綫性階段常稱為弱非綫性階段，在這個階段中，各種不同頻率和波數的特徵擾動模態的相互作用（尤其是那些共振模態#已經較強，並能迅速放大，形成廣泛頻率譜的三維不穩定波。經過弱非綫性階段後的擾動繼續增長，進入瞭邊界層轉捩的後階段（又稱為強非綫性階段，或實質非綫性階段），主要特徵是各種復雜渦結構的形成和發展，並逐步嚮湍流過渡。
研究錶明，環境擾動和基本流的特性能夠影響轉捩的過程，根據目前的理論，轉捩的類型大緻分為：
自然轉捩（natural transition，或稱正常轉捩，常規轉捩#，一般齣現在背景擾動較低的情況。通過初始小擾動在層流邊界層中激發形成Tollmien-Schlich-Ting波（T-S波），而後經過綫性放大和非綫性演化，形成如圖1.6（a）所示的三維擾動波，不同渦係結構，強剪切層和湍流斑等，最終演變成湍流。轉捩的擾動引入形式可以是自然擾動，也可以是人工擾動。在實驗研究中，常用人工小擾動形式，如用振動帶，聲波或狹縫射流等産生擾動波。絕大多數的轉捩屬於自然轉捩，也是書中關注的重點和主要研究對象。
旁路轉捩（bypass transition，或稱強迫轉捩，“逾捩”型轉捩。klebanoff等在邊界層轉捩實驗中，觀察到隻要初始擾動足夠大，自然轉捩中的綫性階段被跳過，邊界層擾動齣現突變式的增長，而沒有齣現特徵模態的增長方式，這樣的轉捩稱為旁路轉捩。這種轉捩的初始階段與自然轉捩的不穩定性增長有顯著的區彆，一般是背景湍流度（如自由流擾動、糙錶麵等）情況下的平闆邊界層的轉捩過程。顯然，高湍流度與通常的低湍流度情況有很大差彆，它跳過瞭綫性階段，經過（I）自由流局部渦擾動形成條紋、（II）初期湍流斑的齣現及（III）湍流斑的聚閤等階段，最後完成層流嚮湍流的轉捩[圖1.6（b）]
圖1.6不同自由流湍流度的平闆邊界層轉捩過程比較
此外，在轉捩中存在的斜波轉捩（oblique wave transition）現象，也有將其單獨歸結為另一類轉捩。Schmid等通過直接數值模擬方法首次研究在槽道流動中由一對斜波模態作為初始激勵的轉捩過程，在開始時沒有加入、在過程中也沒有觀測到二維ABC波擾動。Berlin等進行瞭邊界層的斜波轉捩研究，展示瞭斜波轉捩中的一些渦係結構的形成和演化。Wu等詳細研究瞭一對斜波從綫性到非綫性的各個階段，並分析引起轉捩的演化過程。
需要指齣的是，不同於從光滑壁麵觀察到的結果，若錶麵十分粗糙，也可能是直接轉捩，而不齣現湍流斑;若流動遇到較強的逆壓梯度，或是存在某種分離的情況下，也可能會缺少自然轉捩過程中的某些階段。
1.3穩定性理論
一個多世紀以來，流動穩定性的研究經曆瞭很長的發展過程，轉捩開始於不穩定擾動波幅值的增長，從綫性穩定性（包括平行流與非平行流）到非綫性穩定性，形成瞭比較係統的理論。
1.綫性平行流穩定性
從層流嚮湍流轉捩的發生是由基本流場中早期的不穩定性引起的，與流動中很小的、有時也是不確定的擾動有關，這就産生瞭穩定性理論的基本思想：從一種瞭波擾動的放大和最終的層流潰變。曆史上關於穩定性和轉捩研究的成功和不成功的理論模型是很多的，現在用來研究穩定性的大多數模型是基於Prandtl假設：轉捩是由小擾動放大引發的。假如流動使小擾動逐漸減弱並最終消失，流動恢復到原狀態，那麼該流動就是穩定的;反之如果該擾動逐漸增長，並不能恢復到原狀態，則流動是不穩定的。因此，“穩定性”被定義為對抗小擾動的性質。最初，orr和sommerfeld分彆用平行平闆間的流動（流綫相互平行#模擬二維波的放大過程，並假設波的振幅很小而忽略非綫性項，控製方程簡化為常微分方程，稱為Orr-Sommerfeld方程（OSE）。Tollmien和schlichting在邊界層穩定性計算方麵做瞭開創性工作，先後通過求解OSE及其在穩定性分析中取得瞭突破，計算瞭平行流（忽略邊界層緩慢增長）的中性穩定性麯綫，以及包括中性麯綫點之間的增長率。因此，上述分析中的二維波就被稱為T-S波。但是仍然有很多人對穩定性理論持懷疑態度，直到Schubauer和Skramstad進行的風洞實驗，揭示瞭轉捩中不穩定波的測定規律，這是第一次對TOLLMIEN的理論預言進行的實驗驗證，得到基本一緻的結果（鑒於他們所做的貢獻，Morkovin建議T-S符號代錶Tollmien、Schlichting、Schubauer和Skramstad）。
綫性穩定性理論從不可壓縮流擴展到可壓縮流問題，在20世紀四五十年代就已取得瞭成功，隨著計算機的廣泛應用，能夠得到可壓縮綫性穩定性方程的精確解。其中，Mack作齣很大貢獻，他探討瞭綫性穩定性的許多未知領域，特彆是高馬赫數時的各種模態，所發現的高階模態，在不可壓縮流中是沒有相對應的，現在稱其為mack模態。
2.綫性非平行流穩定性
Gaster通過直接求解OSE以獲得空間增長率，並給齣空間與時間增長率的關係。然而，實驗與理論的結果在較低雷諾數等情況並不吻閤，使得人們開始懷疑OSE理論的平行性近似假設的局限性。將邊界層流動當做平行流處理是基於這樣的前提之下，即認為邊界層的流嚮尺度遠大於T-S波的波長。實際上，這對於靠近前緣或者邊界層厚度變化激烈的區域來說是有疑問的，此時認為在邊界層中所有位置上都具有相同增長率的平行流結果，顯然是不準確的。因此，非平行性對穩定性的影響是需要考慮的。Bouthier采用多重尺度（攝動）技術，在分析綫性邊界層穩定性時，考慮瞭主流的非平行性，隨後又有許多的研究和探討，得到瞭非平行作用的可靠修正結果。
3.非綫性穩定性
由於綫性穩定性理論還遠不能解決轉捩問題，所以需要進一步研究非綫性穩

前言/序言

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