　　運籌學是經濟管理類專業一門非常重要的專業基礎課，是一門介紹一係列整體優化思想和定量分析的科學。本書經過多年不斷的教學探索和經驗總結，整理齣瞭一條主綫：運籌學基本概念、基本模型和基本方法的介紹→Excel電子錶格的建模和求解→實踐案例。較之其他同類教材，本書具有以下特色和價值：一是針對財經類院校的教學特點，增加瞭運籌學的應用和案例教學的內容，教材更適閤財經類院校學生使用。二是將運籌學的基本理論與Excel有機結閤。三是注重案例教學，構建案例庫。

內容簡介

　　本書內容遵循這樣一條主綫展開：運籌學基本概念、基本模型和基本方法的介紹→EXCEL電子錶格的建模和求解→實踐案例。全書共分九章，係統地介紹瞭綫性規劃及其單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、圖與網絡分析、存儲論、決策論、動態規劃、排隊論的主要理論和方法，通過實例介紹瞭EXCEL電子錶格的建模和求解過程，並將理論和軟件有機地結閤，對大量案例進行瞭建模和分析，力求做到概念、方法闡述簡單明瞭，軟件介紹操作容易、實用性強，案例選擇緊密結閤實際。每章配有一定數量的習題和答案以幫助讀者消化課本知識，並展開進一步的深入學習。

作者簡介

　　劉春梅，上海財經大學信息管理與工程學院管理科學係係主任，副教授，博士。主持教育部課題1項，主要參加完成省部級課題7項，校級課題3項，其中獲2000年黑龍江省社會科學優秀成果三等奬一項；獲2001年黑龍江省科技進步二等奬一項；獲2005年黑龍江省科技進步三等奬一項；獲2009年黑龍江省社會科學優秀成果一等奬一項。

第1章綫性規劃機器單純形法
1.1 綫性規劃問題及其數學模型
1.2 綫性規劃問題的求解
1.3 綫性規劃的建模與應用
1.4 案例分析：為呼叫中心配備工作人員
習題
第2章對偶理論與靈敏度分析
2.1 對偶問題的提齣
2.2 原問題與對偶問題的關係
2.3 對偶問題的基本性質
2.4 對偶問題的經濟解釋——影子價格
2.5 對偶單純形法
2.6 靈敏度分析
2.7 靈敏度分析的電子錶格建模和求解
2.8 案例分析：環境保護
習題
第3章運輸問題
3.1 運輸問題及其數學模型
3.2 運輸問題的求解——錶上作業法
3.3 運輸問題的進一步討論
3.4 應用舉例
3.5 電子錶格建模和求解
3.6 案例分析：分銷係統結構
習題
第4章整數規劃
4.1 整數規劃問題的提齣
4.2 整數規劃問題的求解
4.3 0-1型整數規劃
4.4 指派問題
4.5 電子錶格建模和求解
4.6 案例分析:研發新藥項目
習題
第5章圖與網絡分析
5.1 圖的基本概念
5.2 樹與最小樹
5.3 最短路問題
5.4 網絡最大流問題
5.5 最小費用最大流問題
5.6 電子錶格建模和求解
5.7 案例分析：救護車行程安排
習題
第6章存儲論
6.1 存儲論的基本概念
6.2 基本EOQ模型
6.3 無缺貨，逐漸補充庫存的EOQ模型
6.4 訂貨前期為零，允許缺貨的EOQ模型
6.5 有計劃缺貨，逐漸補充庫存的EOQ模型
6.6 四個模型的聯係和區彆
6.7 有數量摺扣的EOQ模型
6.8 電子錶格的建模和求解
6.9 案例分析：改進庫存控製
習題
第7章決策論
7.1 決策的基本概念
7.2 不確定性決策
7.3 風險型決策
7.4 效用理論及其在決策中的應用
7.5 電子錶格建模和求解
7.6 案例分析：智能輔助駕駛係統
習題
第8章動態規劃
8.1 多階段決策問題與動態規劃
8.2 動態規劃的基本概念
8.3 動態規劃的基本思想和最優化原理
8.4 動態規劃的應用
8.5 電子錶格的建模和求解
8.6 案例分析：最優生産流程的選擇
習題
第9章排隊論
9.1 基本概念
9.2 幾個常用的概率分布
9.3 單服務颱負指數分布的排隊係統
9.4 多服務颱負指數分布排隊係統模型
9.5 一般服務時間M/G/1模型
9.6 排隊係統的建模與優化
9.7 電子錶格建模和求解
9.8 案例分析：辦公室設施公司（OEI）服務能力分析
習題

精彩書摘

　　用單純形法求解綫性規劃問題時，如果各個約束條件都是“≤”不等式，可以取加入的鬆弛變量作為基變量，這樣就找到瞭一個初始可行基。如果約束條件不全是“≤”不等式，既存在“≥”或“＝”型的約束條件，就沒有現成的單位矩陣作為初始可行基，這時就需要采用人為構造基變量的方法，給“≥”或“＝”型的約束條件人為添加一個基變量，這樣的變量稱為人工變量，由此構造齣的單位矩陣稱為人為單位矩陣。對於添加瞭人工變量的綫性規劃問題有兩種求解問題的方法，大M 法和兩階段法。下麵分彆來進行介紹。

　　1．大M法

　　對於添加瞭人工變量的綫性規劃問題，為保證人工變量在最終單純形錶中為非基變量，即人工變量的取值為0，就要令人工變量在目標函數中的係數為-M（M為無限大的正數）。M實際上是一個懲罰項，倘若人工變量在最終單純形錶中不為零，則目標函數就永遠達不到最大值，所以必須將人工變量逐步從基變量中替換齣去。如果在最終單純形錶中人工變量仍沒有置換齣去，即人工變量仍然是基變量，那麼這個綫性規劃問題就沒有可行解，當然亦無最優解。

　　2.兩階段法

　　對於添加瞭人工變量的綫性規劃問題，可以將其求解分為兩個階段進行。

　　第一階段是先求齣要求解問題的基本可行解(或判斷齣原綫性規劃問題無解)。具體的過程是：構造一個新的綫性規劃問題，即原問題加入的人工變量的相反數的和作為目標函數，原問題的約束條件作為約束條件。對新的綫性規劃問題進行求解，如果新的綫性規劃問題的最優目標函數值為0，即在最終單純形錶中人工變量的取值為0，也就是人工變量由基變量變為瞭非基變量，這時新的綫性規劃問題的最優解就是原問題的基本可行解，轉入第二階段。否則，原問題無可行解。

　　第二階段是利用第一階段已求齣的初始基本可行解來求最優解。將第一階段的人工變量所在的列取消, 並將目標函數係數換成原問題的目標函數係數, 重新計算檢驗數行,應用單純形算法求齣最優解。

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前言/序言

　　《管理運籌學基礎、技術及Excel建模實踐》（第二版）是上海市2015年本科生重點課程建設的成果。

　　運籌學是經濟管理類專業一門非常重要的專業基礎課，是一門介紹一係列整體優化思想和定量分析的科學。在當今人纔、資源有限的經濟背景下，如何對人纔、資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的方案，以實現最有效的管理顯得格外重要。基於此，各高等院校都十分重視《運籌學》這門課程的建設，市麵上也有很多運籌學的相關書籍。作為上海財經大學信息管理與工程學院管理科學係係主任，我一直在思考如何寫一本針對財經類院校學生的運籌學教材，將信息技術與理論模型有機結閤。經過多年不斷的教學探索和經驗總結，終於整理齣瞭一條主綫：運籌學基本概念、基本模型和基本方法的介紹→Excel電子錶格的建模和求解→實踐案例。較之其他同類教材，本書具有以下特色和價值：

　　（1）針對財經類院校的教學特點，增加瞭運籌學的應用和案例教學的內容，教材更適閤財經類院校學生使用。在教學過程中發覺，現有的許多教材不太適閤財經類專業的學生使用。現有教材的內容大都注重基本理論、基本模型和建本方法的介紹，相關軟件和案例介紹得比較少；而財經類院校學生迫切需要掌握的是運籌學的應用，對理論模型的研究需求較少。因此，在本書中重點加強對軟件的使用和案例的分析。

　　（2）將運籌學的基本理論與Excel有機結閤。本書在介紹運籌學基本理論和方法（綫性規劃及其單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、圖與網絡分析、存儲論、決策論、動態規劃、排隊論）的基礎上，閤理運用現代信息技術等手段，將運籌學模型與Excel軟件有機地結閤起來，並將Excel電子錶格的應用貫穿於每一章。通過運用Excel電子錶格對所建立的數學模型進行求解，一方麵使學生理解每一章的重點和難點，掌握分析問題的方法和建立運籌學模型的技巧；另一方麵通過對求解結果的分析，輔助決策者在管理實踐中做齣正確決策。

　　（3）注重案例教學，構建案例庫。案例是輔助學生學習和掌握課程內容的重要手段，案例不僅要和理論相結閤，還要和實際問題相結閤。本書每一章末都有相關的案例分析，包括案例背景的介紹、變量的設置、模型的建立以及運用Excel求解。學生在吸收基本理論的前提下，通過案例的學習和討論，深入理解運籌學的基本概念和基本理論，掌握運籌學的基本模型和基本方法，並在實踐中靈活運用。

　　自第一版2010年齣版以來，得到瞭廣大學者、專傢及讀者的歡迎與厚愛，也收到瞭許多師生和讀者的意見和建議。據此藉2015年上海市重點課程的立項之機，將本書進行瞭較大篇幅的修改，以適應廣大師生讀者教學和研究的需要。在第一版的基礎上，第二版增加瞭部分教學內容，更換瞭部分案例，增加瞭大量的習題。這些調整的目的都是使本書的結構更加閤理，方便讀者對運籌學的理解和掌握等。此外，本書對第一版存在的一些錯漏之處也做瞭改正。

　　本書不僅可啓發財經類院校和非財經類院校信息管理相關專業的學生將運籌學的理論模型與信息技術有機結閤，引導他們瞭解運籌學在實際中的應用，更有助於幫助非信息管理相關專業的學生掌握求解運籌學問題的軟件和建模技巧，提高他們分析和解決實際問題的能力，還可為管理人員解決實際問題提供參考。

　　本書由劉春梅統籌編著。本書第一版的編寫得到瞭李竹寜及伊萬燕、荀順敏、張媛、張智軼、顧雨佳、韓倩、孫靜、顧瑋民、王君燕、史偉東的幫助，榖雨、肖生升和程辰子在校稿方麵給予瞭幫助。第二版習題整理得到瞭鄧嘉穎、黃潤、郭旺輝、劉湘玲、王豫姝和王怡文的幫助，王韻霏在校稿方麵給予瞭幫助。同時本書的齣版也得到瞭格緻齣版社的大力支持。在編寫的過程中參考瞭大量已有的資料。謹在此錶示謝意。

　　由於編者水平和時間有限，書中不妥之處在所難免，懇請廣大師生讀者批評指正，以便進一步改進。對一直關心支持和使用本書的廣大師生和讀者朋友，作者再一次錶示衷心感謝。同時，對第一版中的錯誤和不足給讀者帶來的不便深錶歉意。

　　劉春梅

　　上海財經大學信息管理與工程學院，2016年5月

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