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[美] 莫裏斯·剋萊因

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序言
引言：主题 / 001
第1章数学真理的起源 / 009
第2章数学真理的繁荣 / 035
第3章科学的数学化 / 059
第4章第一场灾难：真理的丧失 / 083
第5章一门逻辑学科不合逻辑的发展 / 121
第6章不合逻辑的发展：分析的困境 / 155
第7章不合逻辑的发展：19世纪的困境 / 185
第8章不合逻辑的发展：天堂之门 / 207
第9章天堂受阻：理性的新危机 / 237
第10章逻辑主义与直觉主义 / 261
第11章形式主义与集合论公理化基础 / 297
第12章灾难 / 313
第13章数学的孤立 / 337
第14章数学向何处去 / 371
第15章自然的权威 / 397
参考书目 / 430
人名索引 / 438
· · · · · · (收起)

具体描述

20世紀最後一位數學史大師，

剋萊因被最多讀者閱讀的一本書。

……

音樂能激起或平靜人的心靈，繪畫能愉悅人的視覺，

詩歌能激發人的感情，哲學能使思想得到滿足，

工程技術能改善人的物質生活，

數學則能夠做到所有這一切。

……

25個世紀以來，數學史上發生瞭三次危機：非歐幾何對歐氏幾何的衝擊、無理數的發現及數的擴張、微積分帶來的分析睏境；集閤論悖論和其他邏輯悖論齣現……使得數學大廈一次次麵臨倒塌的危險……

本書探討數韆年來數學在直覺、邏輯、應用之間穿梭往復的炫目旅程，再現真實數學的發展過程，闡述數學的起源、數學的繁榮和科學的數學化，直到當代數學的現狀：數學與確定性（邏輯，嚴密性，完備性）漸行漸遠。

剋萊因透過數學史上的大事件一步一步剝開數學思想與數學思維變遷的脈絡。

……

數學不是天然的寶石，隻是人工的。

在今天，絕大多數聰明人依然相信物理世界的真理與人類理性的嚴密，本書正是要打破這一迷信。

……

數學傢靠的不是運算準確、迅速，而是數學思維——數學是一種思考方式。

剋萊因能夠幾乎不藉助公式，用數學來解析思想，將數韆年的數學探討如此深入，非常之瞭得。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

##史诗

评分☆☆☆☆☆

##堪称我过去一年读的书里面，最波澜壮阔的一册。

评分☆☆☆☆☆

##数学不是绝对真理，数学是人类最伟大的发明

评分☆☆☆☆☆

##一直对数学感兴趣不过文科专业也没有学过高数，自学了一半就没有继续下去了，被介绍来看这本书心里还是打鼓，不过我想种了草慢慢长也是长啊！不着急慢慢了解~ 慢慢的也看完了！书籍里摘录很多，不过是数学简史的话重要的是给一个引导，剩下的要看个人兴趣自己去找来看了。引申书单丰富，没有基础也可以看我觉得还可以，能够看完说明翻译也还好（重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈）真的会字都认识但是在说啥呢？总之看完会对数学史有个大致概念。

评分☆☆☆☆☆

##科学是合理的虚构，数学使之合理化。数学并非一门独立于外部经验世界并运用于其上的学科，相反它是我们用自己的方式构想这些现象的基础。自然世界并非客观呈现在我们面前，他只是建立在人的感觉基础上的解释或构造，而数学则是组织人类感觉的主要工具。所谓客观世界，严格来说就是为一些思想者共有并可能为所有人共有的东西。它只可能是数学定律表达的和谐。就知识的确定性而言，数学是一种理想。确定性的幻影与理想却有力量与价值，它使我们明白该选择哪种方向才能获致真理。人类在广袤宇宙中孤立无援，何其穷困艰险野蛮短暂，成为偶然事件牺牲品。人类凭借有限的感官知识，在瞬息万变中寻求秩序探知生存环境中的奥秘。尽管我们得承认数学的基础并不牢靠，数学仍是人类思想最贵重的宝石。「让我们把数学的追求看做人类理性精神中神赐的疯狂！」

评分☆☆☆☆☆

2020年3月19日于B开始阅读。写给文科生看的八卦史。我要吃炒鸡蛋，对于哪只鸡并没有兴趣，对于厨师出生时的奇闻异事更加无感。如果你不知道柯西不等式傅里叶级数拉格朗日定理数论离散数学等等等等你就几乎不可能看懂书中真正有用的信息，again，你都懂了你来看这点数学八卦干啥？豆瓣这种对不明觉厉的书打高分的风气真是垃圾。大段大段的文学性极强的描写让人昏昏欲睡，半天不说重点，结果重点又只有几句话完全不打算让普通人看懂。浪费时间，不如好好看教科书。注：我看得懂，所以更浪费时间了，完全没有收获。没有公式的数学书没有灵魂，不要相信文科生的打分！！！

评分☆☆☆☆☆

##数学不是绝对真理，数学是人类最伟大的发明

评分☆☆☆☆☆

##哥德尔是个“大坏蛋”