第1章 数学世界里的尼斯湖水怪
第2章 希尔伯特旅馆实验
第3章 无穷不是自然数
第4章 有理数和无理数
第5章 一个函数问题
第6章 接近无穷大
第7章 超越无穷大
第8章 无穷vs无穷
第9章 无穷是什么？
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 从千层酥到ipod
第12章 维度问题
第13章 范畴论和结合律
第14章 无穷小
第15章 分裂
第16章 古怪的终极难题
第17章 跨越逻辑边界
致谢
索引
· · · · · · (收起)
具体描述
數學的世界浩瀚廣博，其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數數開始便會漸漸明白，數字的世界是無窮的，找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什麼樣子？餅乾罐裏又藏著怎樣的“無窮”的奧秘？0和1這兩個簡單的數字之間還存在著無窮多的數字，那麼這裏的“無窮”和餅乾罐裏的“無窮”是一樣的嗎？“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎？
這本書就是一次為你解答這些問題，通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入，告彆以往數學的枯燥，以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什麼”和“生活中極限思維的發現與運用”做齣瞭通俗幽默的解讀。
在這場跨越數學思維極限的冒險旅程中，你不僅能看到這個並不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數學概念的，你還將再一次發掘那些位於數學核心領域的基礎概念的魅力所在。
我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣，我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。
用户评价
##通俗易懂，也有趣味。P314：“对我而言，最美丽的事物就是刚刚跨过逻辑边界的事物。”
评分##非常惊喜的一本关于数学的科普书！非常惊喜！本来是打算快速随便翻翻，结果沉进去了。
评分###前九章收获# 选择公理、连续统假设、∞是基数也是序数可以这么讲解呀。👍
评分##将无穷大概念阐述得最精彩的一本科普书.
评分##甚至一度想给五星。虽然这本书可能没到五星的高度，但确实在数学到底是什么，什么是数学思维这条路上迈出了一步，给我不少启发。
评分##通俗易懂，也有趣味。P314：“对我而言，最美丽的事物就是刚刚跨过逻辑边界的事物。”
评分##「微信读书」一般，内容简单，对无穷可以有基本的了解。前几章用希伯尔特旅馆形象的讲解了无穷大以及一般的处理方法，提出可数集合的概念；然后拓展到用康托的对角线论证法说明无理数的无穷大是不可数的；在探讨了无穷小的概念和数学的抽象问题。无穷是微积分的一个基本概念，基本思想，也是整个分析学的基础假说:连续统假说的简单形式，理解无穷，理解分析学。
评分##我想我用了一些些平常没有用到的脑子，但是读到最后还是觉得有些乏味，可能还是没有那么喜欢数学吧。
评分##甚至一度想给五星。虽然这本书可能没到五星的高度，但确实在数学到底是什么，什么是数学思维这条路上迈出了一步，给我不少启发。
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