1．1 序 1
1．2 实数 6
1．3 实数的加法与减法 12
1．4 数列的极限， 实数的乘法、除法 16
1．5 实数的性质 27
1．6 平面上点的集合 43
习题 60
第2章 函数 61
2．1 函数 61
2．2 连续函数 65
2．3 指数函数和对数函数 72
2．4 三角函数 77
习题 88
第3章 微分法则 89
3．1 微分系数和导函数 89
3．2 微分法则 93
3．3 导函数的性质 100
3．4 高阶微分 106
习题 127
第4章 积分法 128
4．1 定积分 128
4．2 原函数和不定积分 137
4．3 广义积分 148
4．4 积分变量的变换 164
习题 171
第5章 无穷级数 173
5．1 绝对收敛与条件收敛 173
5．2 收敛的判别法 179
5．3 一致收敛 188
5．4 无穷级数的微分和积分 195
5．5 幂级数 203
5．6 无穷乘积 217
习题 223
第6章 多元函数 224
6．1 二元函数 224
6．2 微分法则 233
6．3 极限的顺序 260
6．4 n 元函数 273
习题 279
第7章 积分法则(多元) 280
7．1 积分 280
7．2 广义积分 292
7．3 积分变量的变换 316
习题 349
第8章 积分法则(续) 350
8．1 隐函数 350
8．2 n 元函数的积分 357
8．3 积分变量的变换 378
习题 399
第9章 曲线和曲面 400
9．1 曲线 400
9．2 曲面的面积 411
习题 428
附录 429
解答，提示 432
索引 452
· · · · · · (收起)
具体描述
本書為日本數學傢小平邦彥晚年創作的經典微積分著作，有彆於一般的微積分教科書，本書突齣“嚴密”與“直觀”的結閤，重視數學中的“和諧”與“美感”，講解新穎彆緻、自成體係，論證清晰詳盡、環環相扣，行文深入淺齣、流暢易讀，從原理、思想到方法、應用，處處體現瞭小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。作者著眼數學分析的深處，結閤自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論齣發思謀微積分，通過巧妙引導，啓發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。
本書是小平邦彥為後人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對於需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啓示。
用户评价
##写的十分不错，各种概念的引入与讲解很有特色，不过书名具有误导性，这本书应该是数学分析的教材，不知道为何翻译成微积分入门
评分##向大师学习从不同角度和用不同方式处理微积分（数分）的思路。不过根据需要只看了一元的部分，就已经获益良多。
评分##刚上大一，清华的，读得要哭了，回头看卓里奇都眉清目秀的，没读过baby rudin，估计差不多，不适合入门。
评分##更适合学过一遍微积分再拿这本书复习的人
评分##其实这本书的副标题，应该换成主标题，分析入门，不过销量可能会更低吧，要熟悉微积分才能分析入门吧，书的质量不知道，不过标题党行为不应提倡。
评分##写的十分不错，各种概念的引入与讲解很有特色，不过书名具有误导性，这本书应该是数学分析的教材，不知道为何翻译成微积分入门
评分##简直是在skin数学的基础，如果内容可以再多一点就好了，想不到日本数学家写教材的造诣这么高
评分##以为是科普书，结果没想到是很硬的数学分析，大段大段的公式和推理。不过还算有趣，数学书就是得慢慢读，不断地试着去理解，很花时间的
评分##深入浅出，学微积分，看这本就够了
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