流形拓撲導論講義(英文版) [Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
內容簡介
微分流形和拓撲流形的結構的研究是現代數學的重要分支。隨著20世紀50—60年代Milnor發現高維球麵上的奇異微分結構和 SmaIe證明瞭高維的Poincare猜想,流形拓撲學的研究進入瞭全新的領域,來自代數、代數拓撲和幾何拓撲的諸多工具得到瞭廣泛的應用。但是這也導緻這一領域的文獻較為分散和專門,不易被初學者所掌握。《流形拓撲導論講義(英文版)》的內容涵蓋瞭流形拓撲學最基本的思想與結果,包括h- 與s一配邊定理,Pontryagin類的拓撲不變性、手術理論、代數K理論等,可以作為初學者進入這一領域的“路標”。
《流形拓撲導論講義(英文版)》可作為幾何與拓撲領域的研究生教材或參考書,也可以供相關研究人員參考。
Thomas Farrell是美國Binghamton大學教授,流形幾何拓撲領域的世界級專傢,他與閤作者提齣的Farrell—Jones 猜想是近年來高維流形幾何拓撲研究的核心問題之一。Yang Su(蘇陽 )是中國科學院數學與係統科學研究院副研究員,主要從事高維流形分類問題的研究。
內頁插圖
目錄
1 Introduction
2 The h-Cobordism Theorem
2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies
2.3 Handles and handlebody decomposition
2.4 Calculus of handle moves
2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem
3 The s-Cobordism Theorem
3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem
3.2 Whitehead group
3.3 Whitehead torsion for chain complexes
4 Some Classical Results
4.1 Novikov's Theorem
4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture
4.3 Milnor's exotic spheres
4.4 Rochlin's Theorem
4.5 Proof of Novikov's Theorem
4.6 Novikov Conjecture
5 Exotic Spheres and Surgery
5.1 Plumbing
5.2 Surgery
6 Hauptvermutung
6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
6.2 Edwards-Cannon's example
6.3 The Hauptvermutung
6.4 Whitehead torsion
6.5 Proof of Stallings' Theorem
6.6 Farrell-Hsiang's example
6.7 The structure set
6.8 Siebenmann's example
References
Index
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還不錯哦……慢慢看,總會瞭解,其中的玄學?
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大傢寫的書,值得一看?
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黎曼麯麵和熱帶麯綫的模空間導引(英文版)
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運輸能否走點心,這本書很脆弱,一不留神就壓彎瞭
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京東5摺促銷買的,很實惠。
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塞爾老爺爺的著作,每一本都值得收藏。
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活動時買的,還是挺劃算的,給個好評!
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一本文集,多位專傢的文集,多是相關領域的權威!
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☆☆☆☆☆
正版的,非常值,快遞也給力,必須給好評,就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好,看瞭下內容也都很不錯,快遞也很給力,東西很好物流速度也很快,和照片描述的也一樣,給個滿分吧下次還會來買。代數幾何是數學的一個分支,正如它的名字所暗示的,代數幾何將抽象代數, 特彆是交換代數,同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如,三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的(仿射或射影)空間中,由若乾個代數方程的公共零點所構成的集閤的幾何特性。這樣的集閤通常叫做代數簇,而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數幾何是數學的一個分支,代數幾何是將抽象代數, 特彆是交換代數,同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如,三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。
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