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店铺：与子偕老图书专营店

出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302237594

商品编码：24262399274

丛书名：高等代数(下册)大学高等代数课程创新教材

出版时间：2010-10-01

具体描述

商品基本信息,請以下列介紹為準
商品名稱：	高等代數(下冊)/大學高等代數課程創新教材
作者：
市場價：	62元
ISBN號：	9787302237594
齣版社：	清華大學齣版社
商品類型：	圖書

其他參考信息（以實物為準）
裝幀：	開本：	語種：
齣版時間：2010-10-01	版次：	頁數：
印刷時間：2010-08-25	印次：	字數：

主編推薦

《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》作為大學高等代數課程創新教材，是作者從事教學、科研工作40年的經驗和心得的結晶，也是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果。
本套教材特色
主綫明確。以研究綫性空間和多項式環的結構及其態射（綫性映射、多項式環的通用性質）為主綫，把握住瞭現代代數學的精髓。
內容**。包括綫性代數，多項式環，環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數，共四大部分。
理論深刻。闡述和證明瞭許多重要結論，其中包括一些研究性課題成果。
創新亮點。闡述瞭多項式環的通用性質，運用一元多項式環的通用性質和綫性變換的*小多項式有效解決瞭綫性變換的標準形問題，並研究瞭其他重要問題。
強調思維。按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力，讓同學們在掌握高等代數知識的同時受到數學思維方式的訓練，得以終身受益。
體例新穎。每節均設有“內容精華”、“典型例題”專欄，許多例題是內容精華中理論的延伸，通過例題解析，給同學們呈現如何解題的範例，幫助同學們提高分析問題和解決問題的能力；每章還特彆設置“應用小天地”闆塊，闡述高等代數知識在實際問題中的應用，有利於同學們開闊眼界，增強學習的興趣。
可讀性強。闡述清晰、詳盡、嚴謹，對於後文要用到的結論，前麵章節均作瞭鋪墊，環環相扣，層層深入，順理成章。
全國首屆高等學校重量教學名師傾力打造
內容精華：重基礎，講想法，理論深刻
典型例題：例題多，題型廣，分析透徹
應用小天地：提升能力，開拓視野
......

第7章多項式環
7.1一元多項式環
7.1.1內容精華
7.1.2典型例題
習題7.1
7.2整除關係，帶餘除法
7.2.1內容精華
7.2.2典型例題
習題7.2
7.3ZUI大公因式
7.3.1內容精華
7.3.2典型例題
習題7.3
7.4不可約多項式，WEI一因式分解定理
7.4.1內容精華
7.4.2典型例題
習題7.4
7.5重因式
7.5.1內容精華
7.5.2典型例題
習題7.5
7.6多項式的根，復數域上的不可約多項式
7.6.1內容精華
7.6.2典型例題
習題7.6
7.7實數域上的不可約多項式·實係數多項式的實根
7.7.1內容精華
7.7.2典型例題
習題7.7
7.8有理數域上的不可約多項式
7.8.1內容精華
7.8.2典型例題
習題7.8
7.9多元多項式環
7.9.1內容精華
7.9.2典型例題
習題7.9
7.10對稱多項式
7.10.1內容精華
7.10.2典型例題
習題7.10
7.11結式
7.11.1內容精華
7.11.2典型例題
習題7.11
7.12域與域上的一元多項式環
7.12.1內容精華
7.12.2典型例題
習題7.12
補充題七
應用小天地：序列密碼·優序列

第8章綫性空間
8.1域F上綫性空間的基與維數
8.1.1內容精華
8.1.2典型例題
習題8.1
8.2子空間及其交與和，子空間的直和
8.2.1內容精華
8.2.2典型例題
習題8.2
8.3域F上綫性空間的同構
8.3.1內容精華
8.3.2典型例題
習題8.3
8.4商空間
8.4.1內容精華
8.4.2典型例題
習題8.4
補充題八
應用小天地：綫性碼

第9章綫性映射
9.1綫性映射及其運算
9.1.1內容精華
9.1.2典型例題
習題9.1
9.2綫性映射的核與象
9.2.1內容精華
9.2.2典型例題
習題9.2
9.3綫性映射和綫性變換的矩陣錶示
9.3.1內容精華
9.3.2典型例題
習題9.3
9.4綫性變換的特徵值和特徵嚮量，綫性變換可對角化的條件
9.4.1內容精華
9.4.2典型例題
習題9.4
9.5綫性變換的不變子空間，：Hamilton-Caytey定理
9.5.1內容精華
9.5.2典型例題
習題9.5
9.6綫性變換和矩陣的ZUI小多項式
9.6.1內容精華
9.6.2典型例題
習題9.6
9.7冪零變換的Jordan標準形
9.7.1內容精華
9.7.2典型例題
習題9.7
9.8綫性變換的Jordan標準形
9.8.1內容精華
9.8.2典型例題
習題9.8
9.9綫性變換的有理標準形
9.9.1內容精華
9.9.2典型例題
習題9.9
9.10綫性函數與對偶空間
9.10.1內容精華
9.10.2典型例題
習題9.10
補充題九
應用小天地：可交換的綫性變換

第10章具有度量的綫性空間
10.1雙綫性函數
10.1.1內容精華
10.1.2典型例題
習題10.1
10.2歐幾裏得空間
10.2.1內容精華
10.2.2典型例題
習題10.2
10.3正交補，正交投影
10.3.1內容精華
10.3.2典型例題
習題10.3
10.4正交變換與對稱變換
10.4.1內容精華
10.4.2典型例題
習題10.4
10.5酉空間，酉變換，Hermite變換，正規變換
10.5.1內容精華
10.5.2典型例題
習題10.5
10.6正交空間與辛空間
10.6.1內容精華
10.6.2典型例題
習題10.6
10.7正交群，酉群，辛群
10.7.1內容精華
10.7.2典型例題
習題10.7
補充題十
應用小天地：酉空間在量子力學中的應用

第11章多重綫性代數
11.1多重綫性映射
11.1.1內容精華
11.1.2典型例題
11.2綫性空間的張量積
11.2.1內容精華
11.2.2典型例題
11.3張量代數
11.3.1內容精華
11.3.2典型例題
11.4外代數
11.4.1內容精華
11.4.2典型例題
應用小天地：張量積在量子隱形傳態中的應用

習題答案與提示
第7章多項式環
第8章綫性空間
第9章綫性映射
第10章具有度量的綫性空間
參考文獻

內容簡介

《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》作為大學“高等代數”課程的創新教材，是重量很好教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是重量教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。
本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮量空間K，矩陣的運算，歐幾裏得空間R，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，以及多重綫性代數。
書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題（除第11章外），還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》內容豐富、**、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維能力上都達到相當的高度。《高等代數(下冊):大學高等代數課程創新教材》適閤用作綜閤大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，還可作為“高等代數”或“綫性代數”課程的教學參考書，也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。

作者簡介

丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國首屆高等學校重量教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會（**二屆）成員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，《數學通報》副主編。
長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、綫性代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等課程的教學工作（主持的“高等代數及習題”課程曾被評為北京大學很好主乾基礎課），從事代數組閤論、群錶示論、編碼和密碼的研究，發錶學術論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。齣版著作36部，譯著6部，發錶教學改革論文22篇。
所獲奬勵
榮獲全國首屆高等學校重量教學名師奬（2003年）
三次被評為北京大學“*受學生愛戴的十佳教師”（1999年，2001年，2006年）
獲寶鋼教育奬很好教師特等奬（1997年）
榮獲北京市高等教育教學成果一等奬、二等奬（1997年，2001年）
榮獲北京大學楊芙清一王陽元院士教學科研特等奬（2006年）
三次獲北京大學教學很好奬（1985年，1986年，1996年）
被評為全國廣播電視大學很好主講教師（1986年）
被評為北京市科學技術**工作者（1977年）
獲北京大學科研成果二等奬（1995年）