目录
译者序
引言 1
第1章 导论 3
1.1 变换理论的起源 3
1.2 量子力学的原始表达 4
1.3 两种理论的等价性：变换理论 9
1.4 两种理论的等价性：希尔伯特空间 15
第2章 抽象希尔伯特空间 19
2.1 希尔伯特空间的定义 19
2.2 希尔伯特空间几何学 25
2.3 关于条件 A E 的补遗 32
2.4 闭线性流形 39
2.5 希尔伯特空间中的算子 47
2.6 本征值问题 55
2.7 拓展 57
2.8 本征值问题初探 64
2.9 本征值问题存在性与唯一性补遗 80
2.10 可易算子 93
2.11 迹 98
第3章 量子统计学 110
3.1 量子力学的统计观 110
3.2 统计意义 115
3.3 同时可测量性和一般的可测量性 118
3.4 不确定性关系 128
3.5 关于投影算子 138
3.6 辐射理论 142
第4章 理论的演绎发展 166
4.1 统计理论基础 166
4.2 统计公式的证明 175
4.3 由实验得到的结论 182
第5章 一般考虑 194
5.1 测量与可逆性 194
5.2 热力学考虑 200
5.3 可逆性与平衡问题 211
5.4 宏观测量 222
第6章 测量过程 232
6.1 问题的表达 232
6.2 复合系统 234
6.3 测量过程的讨论 242
人名索引 247
索引 250
带标识命题的位置 258
引用的文献 260
脚注的位置 265
· · · · · · (收起)
译者序
引言 1
第1章 导论 3
1.1 变换理论的起源 3
1.2 量子力学的原始表达 4
1.3 两种理论的等价性：变换理论 9
1.4 两种理论的等价性：希尔伯特空间 15
第2章 抽象希尔伯特空间 19
2.1 希尔伯特空间的定义 19
2.2 希尔伯特空间几何学 25
2.3 关于条件 A E 的补遗 32
2.4 闭线性流形 39
2.5 希尔伯特空间中的算子 47
2.6 本征值问题 55
2.7 拓展 57
2.8 本征值问题初探 64
2.9 本征值问题存在性与唯一性补遗 80
2.10 可易算子 93
2.11 迹 98
第3章 量子统计学 110
3.1 量子力学的统计观 110
3.2 统计意义 115
3.3 同时可测量性和一般的可测量性 118
3.4 不确定性关系 128
3.5 关于投影算子 138
3.6 辐射理论 142
第4章 理论的演绎发展 166
4.1 统计理论基础 166
4.2 统计公式的证明 175
4.3 由实验得到的结论 182
第5章 一般考虑 194
5.1 测量与可逆性 194
5.2 热力学考虑 200
5.3 可逆性与平衡问题 211
5.4 宏观测量 222
第6章 测量过程 232
6.1 问题的表达 232
6.2 复合系统 234
6.3 测量过程的讨论 242
人名索引 247
索引 250
带标识命题的位置 258
引用的文献 260
脚注的位置 265
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具体描述
《量子力學的數學基礎》是一本革命性的著作，它引起瞭理論物理學的巨大變化.在這本書中，20世紀最著名的數學傢之一約翰·馮·諾依曼(John von Neumann)說明，通過探索量子力學的數學結構，可以獲得對量子物理學的深入洞見.他首先介紹瞭埃爾米特算符和希爾伯特空間理論，它們提供瞭轉換理論的框架，馮·諾依曼將其視為量子力學的確定形式.應用這一理論，他用嚴謹的數學來應對量子理論中的一些普遍問題，如量子統計力學以及測量過程.
用户评价
评分
##星打给冯诺依曼大神。翻译得不好。
评分非常感谢再版，冯诺依曼真是一个“原来你还在这里”类型的全才
评分非常感谢再版，冯诺依曼真是一个“原来你还在这里”类型的全才
评分##希尔伯特空间上的投影可以看作物理可观测量。
评分##星打给冯诺依曼大神。翻译得不好。
评分##希尔伯特空间上的投影可以看作物理可观测量。
评分非常感谢再版，冯诺依曼真是一个“原来你还在这里”类型的全才
评分##本书翻译是最末流的水平，简称屎翻译，甚至把排版都翻译乱了。
评分##星打给冯诺依曼大神。翻译得不好。
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