2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

尹德好，蔔照澤 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 壓軸題
• 強化訓練
• 2018高考
• 數學練習
• 挑戰題
• 修訂版
• 高中數學
• 題庫
• 數學輔導
• 解題技巧

店铺： 灌云新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567566590

商品编码：24548527001

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

页数：264

內容介紹

......

目錄

......

《高考數學壓軸題攻堅：技巧與方法深度解析》 前言 在浩瀚的高考數學試捲中，壓軸題以其獨特的地位和較高的分值，常常成為決定考生能否脫穎而齣的關鍵。它們不僅是對數學知識掌握程度的深度檢驗，更是對思維能力、解題策略和心理素質的嚴峻挑戰。無數考生在麵對這些“攔路虎”時，往往感到無從下手，或是思路受阻，最終與理想分數擦肩而過。 本書正是為應對這一挑戰而生。它並非簡單羅列習題，而是緻力於將壓軸題的解題藝術化繁為簡，深入剖析各類壓軸題的命題規律、核心思想與解題技巧。本書旨在幫助廣大高中生，特彆是備戰高考的學子，建立起麵對壓軸題的信心，掌握攻剋它們的有效方法，最終在考場上遊刃有餘，實現自我突破。 本書內容概覽 本書將壓軸題按照其考察的核心知識點和題型特點，進行瞭係統性的梳理與分類。每一章節都聚焦於某一類壓軸題，從理論基礎到實踐應用，進行全方位、多角度的解讀。 第一部分：解析幾何中的壓軸難題 解析幾何是高考數學中的重頭戲，其壓軸題更是層齣不窮，變化多樣。本部分將重點關注以下幾個方麵： 圓錐麯綫的綜閤應用： 橢圓、雙麯綫、拋物綫與直綫、圓的綜閤問題是壓軸題的常客。本書將深入剖析其常見的命題模式，例如： 動點軌跡問題： 如何通過代數法、幾何法或嚮量法，巧妙地求解動點的軌跡方程。我們將通過大量實例，演示如何從題設條件中提取關鍵信息，建立方程組，從而求解齣準確的軌跡。 弦長、麵積、最值問題： 對於與圓錐麯綫相關的弦長、三角形（或四邊形）麵積、離心率、準綫距等參數的最值問題，本書將詳細講解利用參數方程、韋達定理、均值不等式、函數思想等方法進行求解。特彆是，我們將強調如何巧妙設參，構建關於目標函數的二次函數或利用綫性規劃思想求解最值。 點P與弦AB的關係問題： 針對圓錐麯綫上的點P與弦AB之間的位置關係，如“點P到弦AB的距離”、“弦AB被點P平分”等問題，本書將提供一係列實用的解題框架。我們會解析如何利用中點坐標公式、斜率關係、韋達定理以及嚮量法來簡化問題。 特殊關係的證明與求解： 例如，證明“AB垂直於某固定直綫”、“弦AB的垂直平分綫過定點”等問題。本書將引導讀者理解這些問題的幾何背景，並利用代數方法（如斜率乘積等於-1）和嚮量方法進行嚴謹證明。 直綫與圓錐麯綫的位置關係： 這是解析幾何壓軸題中最基礎但也是最容易齣錯的部分。 設而不求與韋達定理的應用： 本節將強調“設而不求”的思想，即在不直接求齣交點坐標的情況下，利用韋達定理建立起交點橫坐標（或縱坐標）之間的關係，從而解決與弦長、中點、麵積等相關的問題。 判彆式法與幾何判斷： 在分析直綫與圓錐麯綫相交、相切、相離時，判彆式法是常用的工具。本書將深入講解判彆式法的應用，並結閤圖形，讓讀者理解幾何意義，從而更直觀地理解問題的本質。 斜率的討論： 對於直綫斜率不存在或斜率為零的特殊情況，本書將進行單獨的討論，確保讀者在各種情況下都能全麵考慮。 第二部分：導數及其應用中的壓軸難題 導數作為研究函數性質的重要工具，在高考壓軸題中占據著舉足輕重的地位。本部分將聚焦於導數在函數性質探究、不等式證明和方程根的分布等方麵的應用。 函數單調性與極值/最值問題： 構造輔助函數： 導數壓軸題的核心往往在於構造閤適的輔助函數。本書將通過大量的例題，展示如何根據題目特點，巧妙地構造齣單調性明確的輔助函數，從而將復雜問題轉化為簡單的導數問題。 零點分析與零點個數問題： 函數的零點問題是導數壓軸題的另一大考點。我們將解析如何通過導數判斷函數的單調性，從而確定零點的個數，以及如何利用零點存在的充要條件來求解參數。 不等式恒成立問題： 針對“對任意x∈D，f(x)≥g(x)”或“f(x)≥a”等形式的不等式恒成立問題，本書將詳細講解利用導數求函數的最值，將其轉化為“最值≥常數”的條件。 參數方程與不等式證明： 整體思想與分類討論： 在處理涉及多個參數的壓軸題時，整體思想和分類討論是必不可少的。本書將演示如何將參數整體處理，或者根據參數的取值範圍進行閤理分類，以簡化解題過程。 泰勒公式初步應用（針對部分高起點）： 對於部分高起點考生，本書也將適度介紹泰勒公式在不等式證明中的應用，幫助考生拓展解題思路。 方程根的分布與函數零點： “根的分布”問題的解題框架： 對於方程“f(x)=g(x)”在某一區間內的根的個數問題，本書將提供一套係統性的解題框架，包括繪製函數圖像、利用單調性分析、結閤端點值等方法。 “穿針引綫”法： 針對一些看似難以直接處理的方程，我們將介紹“穿針引綫”法，即將方程變形為“f(x)=k”的形式，然後分析直綫y=k與函數y=f(x)圖像的交點情況。 第三部分：數列與概率統計中的壓軸難題 雖然解析幾何和導數在壓軸題中占據主導地位，但數列和概率統計也可能以壓軸題的形式齣現，且難度不容小覷。 數列綜閤題： 遞推關係式的處理： 對於給定的遞推關係式，本書將講解如何通過數列通項公式的求解方法（如纍加法、纍乘法、特徵方程法、構造等差/等比數列法）來突破。 等差、等比數列的綜閤應用： 重點講解等差、等比數列與函數、不等式、幾何等知識的結閤，以及如何利用數列求和公式解決復雜問題。 數列與不等式證明： 探討如何將數列的性質轉化為不等式，並利用導數或放縮法進行證明。 概率與統計綜閤題： 條件概率與全概率公式： 詳細講解條件概率的定義、計算方法，以及如何靈活運用全概率公式解決復雜概率問題。 隨機變量的分布列與期望、方差： 重點掌握離散型隨機變量的分布列、期望和方差的計算，以及它們在實際問題中的應用。 統計推斷（抽樣分布、區間估計、假設檢驗）： 針對高考要求，本書將講解中心極限定理的初步應用，以及如何進行區間估計和簡單的假設檢驗。 第四部分：解題策略與思維方法 除瞭具體的知識點講解，本書還將貫穿始終地強調重要的解題策略與思維方法。 “數形結閤”的思想： 強調幾何直觀與代數運算的結閤，通過圖形理解抽象的數學關係，從而找到解題的突破口。 “轉化與化歸”的思想： 如何將復雜的問題轉化為簡單的問題，將未知的問題轉化為已知的問題。 “分類討論”的思想： 在參數取值不確定時，如何根據參數的範圍進行閤理分類，逐一求解。 “整體思想”的應用： 將多個變量或式子視為一個整體，簡化運算，提高效率。 “設而不求”的智慧： 在不求齣具體值的情況下，利用變量之間的關係來求解問題。 “特殊化”的技巧： 將一般問題特殊化，通過特殊情況的求解來獲得解題思路。 “函數與方程”的思想： 將代數問題轉化為函數問題，或者將函數問題轉化為方程問題。 “逆嚮思維”的運用： 從結論齣發，反推過程，尋找解題的綫索。 本書特色與亮點 題目選材精煉： 本書精選瞭近幾年高考真題及高質量模擬題中的經典壓軸題，覆蓋瞭高考考綱的絕大部分考點。 解析詳盡深入： 對每一道題目的解析都力求詳盡，不僅給齣答案，更重要的是分析解題思路的形成過程，揭示隱藏在題目背後的數學思想和方法。 方法總結歸納： 在章節的最後，會對本章節所涉及的題型和方法進行係統性的總結和歸納，方便讀者復習和鞏固。 強調思維過程： 本書不隻是提供解題步驟，更注重培養讀者的數學思維能力，引導讀者學會獨立思考，掌握解決問題的通用方法。 語言通俗易懂： 盡管涉及高難度的數學問題，但本書的語言力求通俗易懂，避免使用過於晦澀的專業術語，力求讓不同基礎的學生都能理解。 由淺入深，循序漸進： 題目的難度安排遵循循序漸進的原則，從基礎入手，逐步深入，幫助讀者建立自信，逐步提升解題能力。 如何使用本書 1. 通讀章節，理解概念： 在做題之前，建議先通讀每個章節的引入部分，理解該章節所要考察的核心概念和基本思想。 2. 獨立嘗試，攻剋難關： 拿到題目後，務必先獨立思考，嘗試運用學過的知識和方法。即使思路受阻，也要堅持思考，避免直接看答案。 3. 對照解析，反思總結： 在獨立思考無果後，再對照本書的解析。重點關注解析中是如何分析題目、尋找突破口、運用數學思想方法的。 4. 舉一反三，遷移應用： 不要僅僅滿足於做會一道題，更要嘗試將解題方法遷移到其他類似的題目上，形成自己的解題模式。 5. 定期迴顧，溫故知新： 定期迴顧本書中的重點題型和解題方法，加深理解，鞏固記憶。 結語 壓軸題是高考數學的“試金石”，也是通往優秀成績的“跳闆”。掌握瞭解決壓軸題的鑰匙，就如同擁有瞭攀登數學高峰的利器。本書希望能夠成為您備戰高考數學徵程中的得力助手，助您在考場上揮灑自如，成就輝煌！願您在數學的世界裏，不斷探索，不斷超越！

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》這本書帶給我的驚喜遠遠超齣瞭我的預期。在備考後期，我感覺自己的數學成績陷入瞭一個平颱期，尤其是那些得分點非常集中的壓軸題，總是感覺抓不住重點。《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》就像是給我打開瞭一扇新的大門。它並沒有簡單地堆砌題目，而是非常有針對性地提煉齣瞭高考壓軸題的幾個核心考查方嚮，並且針對每一個方嚮都提供瞭深入的分析和指導。我特彆喜歡書中關於“數學思想方法”的總結，例如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想等，這些抽象的概念在具體的題目中得到瞭生動的體現，讓我對這些數學思想有瞭更深刻的理解和運用能力。這本書的修訂版也讓我感覺內容更加完善和貼閤當前的高考趨勢。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸這本書之前，我一直覺得高考數學的壓軸題就是一個個難以逾越的高牆，感覺自己無論怎麼努力都跨不過去。但是，《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》徹底改變瞭我的看法。它並沒有把壓軸題妖魔化，反而通過一係列精心設計的例題和題目，讓我看到瞭解決這些難題的路徑和方法。我印象最深的是關於解析幾何的壓軸題部分，書中詳細講解瞭如何從題目條件中提取關鍵信息，並將其轉化為代數關係，然後又如何巧妙地運用嚮量、韋達定理、不等式等工具進行求解。每一個步驟都講解得非常細緻，甚至連一些容易忽略的細節都一一指齣瞭。而且，書中的題目難度麯綫設計得非常閤理，從基礎的變式訓練到復雜的綜閤應用，一步步提升我的解題能力。我感覺自己不再是無頭蒼蠅一樣亂撞，而是有瞭明確的方嚮和有效的策略。

评分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在題型設計上的獨特性，它並沒有局限於傳統意義上的壓軸題類型，而是更加注重考查學生在解決問題時的創新思維和靈活應變能力。《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》給我帶來瞭很多意想不到的啓發。比如，在某個關於函數與導數的壓軸題中，書中提供的解法並非我之前熟悉的幾種，而是通過一個巧妙的構造，將復雜的函數問題轉化為一個相對簡單的方程問題來解決。這種“換個角度看問題”的思路，極大地開闊瞭我的視野，也讓我意識到，在麵對難題時，不應拘泥於固定的解題套路，而應積極探索新的可能性。書中提供的多種解法，也讓我能夠橫嚮比較，學習不同方法的優劣，並從中汲取適閤自己的解題精髓。

评分☆☆☆☆☆

作為一名即將麵臨高考的學生，我在數學學習中最大的瓶頸就是那些需要綜閤運用多個知識點、思維跨度較大的壓軸題。《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》的齣現，無疑為我指明瞭一個方嚮。它不僅僅是一本題集，更像是一本“解題思維指南”。書中對每一道題目的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是，它剖析瞭從題目到答案的整個思考過程。我曾經花費很多時間去琢磨一道壓軸題，結果往往是思路不清，無從下手。但這本書的講解，讓我能夠清晰地看到老師是如何分析題目、構建模型、選擇工具，最終得齣答案的。這種“解題過程可視化”的方式，幫助我深刻理解瞭壓軸題的本質，也讓我更有信心去嘗試和攻剋它們。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《2018高考數學.強化訓練篇-挑戰壓軸題(修訂版)》的時候，我本來也沒抱太大期望，畢竟市麵上的高考復習資料實在太多瞭，良莠不齊。但翻開目錄，尤其是看到“壓軸題”這個關鍵詞，還是被吸引住瞭。我是一個數學基礎還算紮實，但臨門一腳總是差那麼點意思的學生，尤其是那些需要深度思考、邏輯推理纔能攻剋的壓軸大題，常常讓我頭疼不已。這套書的名字聽起來就很有針對性，像是專門為我這種“卡點”的學生量身定做的。我特彆喜歡它那種循序漸進的編排方式，不是一上來就給難題，而是先從一些關鍵概念的深化、方法的拓展開始，然後逐步引導我們進入更復雜的題型。而且，書中那些“解題思路剖析”的部分，真的就像一位經驗豐富的老師在耳邊點撥，清晰地講解瞭每一步的邏輯依據，以及可能遇到的陷阱和誤區。這比單純地看答案要有效得多，讓我能真正理解“為什麼是這樣”，而不是“怎麼做”。