應用多變量統計分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孫尚拱 著

圖書標籤:

• 多變量統計分析
• 統計學
• 數據分析
• 應用統計
• 迴歸分析
• 因子分析
• 聚類分析
• 判彆分析
• SPSS
• R語言

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030321756

版次：1

商品编码：10829148

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2011-08-01

页数：339

編輯推薦

《應用多變量統計分析》重點是介紹多變量統計的分析方法，但書內有大量的實例及練習題，它對初學者是極有幫助的。書內的這些數據不僅可用於驗證本書的例子，也可進一步用於做各種統計分析工作。

內容簡介

《應用多變量統計分析》介紹瞭：多變量統計分析的基本理論及其各種常用模型。全書共有11章，內容包括緒言，矩陣的某些補充知識，多元正態分布，假設檢驗，多元綫性模型，實用多元綫性迴歸與典則相關分析，判彆分析，主成分分析與因子分析，隱變量分析，聚類分析，生存分析。書中配有大量例題、習題，並且例題都寫齣瞭sAs計算程序。隨書配的光盤中提供瞭書中大量數據的電子版，以方便讀者使用。
《應用多變量統計分析》可供普通高等院校數學、應用數學、統計學等各專業高年級本科生及研究生作為教材使用，也可供相關專業研究人員參考使用。

目錄

前言
第1章 緒 言
第2章 矩陣的某些補充知識
第3章 多元正態分布
第4章 假設檢驗
第5章 多元綫性模型
第6章 實用多元綫性迴歸與典則相關分析
第7章 判彆分析
第8章 主成分分析與因子分析
第9章 隱變量分析
第10章 聚類分析
第11章 生存分析
參考文獻
附錄

前言/序言

探索數據深層脈絡，洞悉復雜關係本質——一本關於數據分析的精深指南 在這信息爆炸的時代，數據已成為驅動決策、引領創新的核心要素。然而，海量的數據本身並不能直接提供洞見，其價值的實現依賴於我們能否有效地對其進行理解、分析和解讀。當麵對具有多個變量、相互關聯且可能存在復雜非綫性關係的現實世界問題時，我們需要的不僅僅是基礎的統計工具，更需要一套係統而強大的分析框架。本書旨在為讀者提供這樣一個框架，帶領大傢深入探索多變量數據分析的精妙世界，揭示隱藏在數據錶象之下的深層聯係和規律。 本書並非僅僅羅列統計公式或講解軟件操作，而是緻力於構建一種思維方式——如何從多個維度審視數據，如何捕捉變量之間的微妙互動，以及如何利用嚴謹的統計模型來模擬和理解現實世界的復雜性。我們將帶領讀者踏上一段旅程，從理解變量的本質和數據的結構開始，逐步深入到各種經典和現代的多變量統計方法。 第一部分：基礎構建——數據理解與預處理的基石 在正式進入復雜模型之前，建立堅實的數據基礎至關重要。本部分將首先強調數據質量的重要性，包括如何識彆和處理缺失值、異常值，以及數據轉換和標準化等預處理技術。隻有確保數據的清潔和規範，後續的分析纔能更加可靠和有效。 接著，我們將深入探討描述性統計在多變量分析中的應用。傳統的均值、方差等單變量描述性統計固然重要，但更關鍵的是理解多變量數據的聯閤分布特徵。我們將介紹如何通過散點圖矩陣、相關性分析、協方差矩陣等工具來直觀地展現變量之間的綫性關係，為後續更復雜的模型奠定基礎。同時，也會討論可視化在探索性數據分析（EDA）中的強大作用，學習如何運用各種圖錶來揭示數據的潛在模式和結構。 第二部分：降維與特徵提取——化繁為簡的藝術 現實世界中的許多數據集包含大量的變量，其中一些可能高度相關，甚至包含冗餘信息。過多的變量不僅會增加計算負擔，還可能導緻模型過擬閤，降低泛化能力。本部分將聚焦於如何“化繁為簡”，通過降維和特徵提取技術來提煉齣數據中最具代錶性的信息。 我們將詳細介紹主成分分析（PCA）的核心思想和數學原理。PCA通過綫性變換將原始變量投影到一個新的、正交的坐標係中，在新坐標係中，新的變量（主成分）不再相關，並且能夠解釋原始變量盡可能多的方差。本書將通過實例演示如何選擇閤適的主成分數量，以及如何解釋這些主成分的實際含義。 除瞭PCA，我們還將探討因子分析（Factor Analysis）。與PCA關注方差最大化不同，因子分析試圖找到潛在的、不可觀測的“因子”，這些因子能夠解釋觀察到的變量之間的協方差。我們將深入理解因子模型，並學習如何通過因子鏇轉等方法來提高因子解釋的可讀性。 此外，獨立成分分析（ICA）作為一種更先進的盲源分離技術，也將被引入。ICA的目標是將混閤信號分解成統計上獨立的非高斯信號源，這在信號處理、腦電圖分析等領域具有廣泛應用。 第三部分：分類與聚類——劃分與分組的智慧 在許多應用場景中，我們需要根據數據的特徵將個體或對象進行分類或分組。本部分將係統介紹常用的分類和聚類方法。 在分類領域，我們將首先迴顧邏輯迴歸（Logistic Regression）作為一種經典的二元分類模型。本書將深入講解邏輯迴歸的原理、模型擬閤、以及如何解讀迴歸係數。在此基礎上，我們將探討多項邏輯迴歸，用於處理多個類彆的分類問題。 隨後，我們將引入判彆分析（Discriminant Analysis），包括綫性判彆分析（LDA）和二次判彆分析（QDA）。LDA旨在找到最優的投影方嚮，使得不同類彆的樣本在該方嚮上的投影盡可能分開。 對於無監督的學習任務——聚類，我們將介紹k-means算法，並討論如何選擇閤適的k值、初始中心點，以及k-means算法的優缺點。此外，層次聚類（Hierarchical Clustering）將作為另一種重要的聚類方法被詳細介紹，包括凝聚型和分裂型聚類，以及如何理解聚類樹（dendrogram）。 第四部分：迴歸與預測——量化關係與精準預測 預測和理解變量之間的定量關係是統計分析的核心目標之一。本部分將深入探討各種迴歸模型，以量化變量之間的相互影響，並進行精準預測。 在基礎的多元綫性迴歸之上，我們將進一步探討模型的假設、診斷檢驗，以及如何處理多重共綫性、異方差等常見問題。模型選擇和正則化技術，如Lasso和Ridge迴歸，也將被詳細介紹，它們能夠有效處理高維數據並防止過擬閤。 隨著數據復雜度的增加，非綫性關係也變得愈發重要。本書將引入非參數迴歸方法，如局部加權散點圖平滑（LOWESS/LOESS）和核迴歸（Kernel Regression），它們能夠捕捉數據中更靈活的非綫性模式。 此外，我們將探討廣義綫性模型（GLMs），它能夠處理非正態分布的響應變量，如泊鬆迴歸（Poisson Regression）用於計數數據，以及負二項迴歸（Negative Binomial Regression）等。 第五部分：模型評估與選擇——建立可靠的分析體係 任何統計分析的結果都離不開嚴謹的模型評估和選擇。本部分將提供一套全麵的模型評估工具和策略，確保我們建立的模型既能充分擬閤數據，又具有良好的泛化能力。 我們將深入討論交叉驗證（Cross-Validation）技術，包括k摺交叉驗證、留一法交叉驗證等，它們是評估模型性能和選擇最佳模型參數的基石。模型選擇準則，如赤池信息量準則（AIC）和貝約茲信息量準則（BIC），也將被詳細解釋，它們能夠在模型擬閤優度和模型復雜度之間取得平衡。 同時，我們還將討論各種性能指標，如均方誤差（MSE）、R平方、準確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召迴率（Recall）、F1分數等，並根據不同的應用場景和模型類型，指導讀者如何選擇和解釋這些指標。 第六部分：專題應用與前沿展望 在掌握瞭核心的多變量統計分析方法之後，本書還將結閤一些經典的專題應用，展示這些方法在實際問題中的威力。例如，在市場營銷領域，我們將探討如何使用聚類分析來識彆客戶細分；在生物醫學領域，我們將演示如何利用迴歸模型來預測疾病風險。 此外，本書還將對一些前沿的多變量統計分析方法進行簡要介紹和展望，例如，基於機器學習的多變量建模，如支持嚮量機（SVM）、決策樹、隨機森林、梯度提升樹等，以及它們與傳統統計方法的結閤與區彆。 本書的目標讀者 本書適閤於統計學、數據科學、機器學習、計算機科學、經濟學、社會學、生物學、工程學等領域的研究生、高年級本科生以及從事相關工作的專業人士。無論您是希望係統學習多變量統計分析的學生，還是希望拓展數據分析技能的實踐者，本書都將為您提供寶貴的知識和工具。 我們相信，通過係統學習本書所介紹的內容，讀者將能夠： 深入理解多變量數據之間的復雜關係。 掌握選擇和應用閤適的統計模型來解決實際問題。 有效地進行數據降維、特徵提取和模式識彆。 建立可靠的預測模型並準確評估其性能。 培養嚴謹的數據分析思維和批判性評估能力。 本書將理論與實踐相結閤，力求通過清晰的闡述、精煉的數學推導和豐富的實例，幫助讀者不僅掌握“是什麼”，更能理解“為什麼”以及“如何做”。讓我們一起開啓這段探索數據深層脈絡、洞悉復雜關係本質的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和插圖設計功不可沒，它極大地緩解瞭長時間閱讀統計學內容的疲勞感。圖錶製作精良，每一個圖形都不是為瞭美觀而存在，而是為瞭精準地傳達信息。例如，書中用來解釋典型相關分析（CCA）中“規範載荷”和“結構係數”差異的圖示，清晰地展示瞭變量與潛在維度的關係強度，避免瞭許多初學者對CCA結果的誤讀。作者似乎非常理解讀者的學習麯綫，在引入如結構方程模型（SEM）這樣復雜的框架時，總是先從一個簡化的路徑圖模型入手，逐步增加協方差和路徑參數，這種“搭積木”式的教學方法，使得SEM的內涵不再遙不可及。此外，書中對缺失數據處理的章節也體現瞭作者的嚴謹態度，它不僅介紹瞭常見的插補方法（均值、迴歸），還深入探討瞭多重插補（MI）的優勢和實現步驟，為我的前沿研究提供瞭有力的技術支撐。總的來說，閱讀體驗非常流暢，知識點銜接自然，幾乎沒有“卡殼”的感覺。

评分☆☆☆☆☆

這部著作的深度和廣度令人嘆為觀止，它不僅僅是一本教科書，更像是一本可以伴隨研究者職業生涯的工具箱。作者在講解復雜的統計模型時，采用瞭極其清晰的邏輯結構，使得即便是初次接觸多變量分析的讀者也能循序漸進地理解其核心思想。書中對各種檢驗方法的應用場景、前提假設以及結果解讀進行瞭詳盡的闡述，這一點尤其寶貴。比如，在處理維度災難問題時，作者沒有停留在概念層麵，而是提供瞭大量R或Python代碼示例，幫助讀者立即上手實踐。這種理論與實踐緊密結閤的敘事方式，極大地提升瞭學習效率。我特彆欣賞它對模型選擇和模型診斷的細緻探討，這往往是初學者容易忽略卻至關重要的環節。書中提供的案例研究覆蓋瞭社會科學、經濟學和生物統計學等多個領域，使得抽象的數學公式能夠與真實世界的問題建立起堅實的聯係。讀完後，我感覺自己對數據背後的潛在結構有瞭更深刻的洞察力，不再滿足於簡單的描述性統計，而是敢於深入探索變量間的復雜交互作用。

评分☆☆☆☆☆

我最近在整理一個關於市場細分的大型數據集，發現傳統單變量分析已經無法滿足需求，正當我感到力不從心時，偶然發現瞭這本書。它的敘事風格非常平易近人，不像一些統計學著作那樣充斥著晦澀難懂的數學符號，而是更側重於“為什麼”和“如何做”。書中對主成分分析（PCA）和因子分析（FA）的區分講解得尤為精彩，它用生動的比喻解釋瞭“方差最大化”與“共同因子”背後的哲學差異，這比我之前閱讀的任何資料都要透徹。更棒的是，作者在討論判彆分析（DA）時，詳細對比瞭其與邏輯迴歸在綫性可分性假設下的優劣，這為我在構建分類模型時提供瞭明確的決策依據。對於那些希望從“會跑代碼”升級到“理解模型”的實踐者來說，這本書無疑是當之無愧的寶藏。它教會我的不是簡單的套用公式，而是一種結構化的、批判性的數據思維方式，讓我能夠自信地嚮同事解釋我的分析路徑選擇的閤理性。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大感受是“務實”與“前瞻性”的完美結閤。它沒有迴避統計學中固有的局限性——比如對數據分布的依賴性，但同時又提供瞭大量的非參數方法作為有力的後備方案。例如，在講解多元方差分析（MANOVA）時，它並沒有迴避其對球形分布的要求，而是緊接著介紹瞭像詹金斯檢驗（基於距離的檢驗）和非參數的排列檢驗，確保讀者在麵對非正態或異質性數據時，仍能做齣有數據支持的推斷。我認為，這本書的價值不僅在於傳授知識，更在於培養一種對數據質量高度敏感的職業素養。它的參考文獻列錶非常全麵且具有時代性，指引讀者可以繼續深入探索更尖端的技術，如高維數據的稀疏建模和正則化方法（Lasso/Ridge在多元迴歸中的應用）。總而言之，這是一部既能滿足課堂教學需求，又能服務於專業研究的深度參考書，其內容密度和實用價值遠超預期。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始我對這本書抱有懷疑態度，因為市麵上同類書籍實在太多，很多都隻是對經典教材的換湯不換藥的重述。然而，這本書的獨特之處在於其對“假設檢驗的哲學邊界”的探討。在介紹方差分析（ANOVA）的多重比較時，作者沒有止步於Tukey或Bonferroni校正，而是深入分析瞭I類錯誤纍積的真實風險，並引入瞭貝葉斯方法的視角，這讓這本書的視野一下子超越瞭傳統的頻率學派統計。對於那些已經掌握瞭基礎多重迴歸分析的讀者，這本書的後半部分，特彆是關於混閤效應模型（Mixed Effects Models）的介紹，絕對是裏程碑式的。它詳細區分瞭隨機截距模型和隨機斜率模型在處理嵌套數據（如學生嵌套在班級中）時的適用性，並給齣瞭如何通過似然比檢驗來選擇更優模型的具體操作指南。這種對模型細微差彆的洞察力，極大地提升瞭我處理復雜實驗數據的能力。

评分☆☆☆☆☆

书不错，但是对基础部分介绍少了一些，需要买另外的书来补充阅读。

评分☆☆☆☆☆

它是一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。心灵不够强大的孩子看的，人生路漫漫，梦想一切，不惧失败。这是一本越年轻越值得看的一本书，而且是在每个路口都可以拿过来看能让人深思的书，里面的道理每个人的经历不同而会有不同的感受和体会很睿智，以思辨见长的，有些戏谑的语气，但是无不透露着对社会的关注我们要坚强，淡定面对人生，特别对于我们年轻人来说，那一点点痛，应该克服，才能有更好的明天一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。书很好，一看就是正版的，让我宝贝看的，书的内容新颖。特立独行、辛辣、真实、这算是我对于此人此书的感受吧。静下心评读，很多道理都是要靠自己慢慢体会，但至少这本书给了你一个方向。希望治愈我那颗破碎不堪的心吧。生活本来就不容易，每颗心都可能受伤，开张处方，好好对待自己的心人的一生，感觉就是体验和感悟的一生，体验生活得到感悟；感悟之后还是要去体验生活。对人生体验的变化，是我们生活态度的变化。静静的用自己的生活态度活着，不随波逐流的成功者至于沉默的理由，很是简单，就是信不过话语圈。从我短短的人生经历来看，它是一座声名狼藉的疯人院。 写书应该能教育人民，提升人的灵魂。这真是金玉良言，但是在这世界上的一切人之中，我最希望予以提升的一个，就是我自己。这话很卑鄙，很自私，也很诚实。 这种痛苦的顶点不是被拘押在旅馆里没有书看、没有合格的谈话伙伴，而是被放在外面，感到天地之间同样寂寞，面对和你一样痛苦的伙伴。和其它的自我认识的书高度相似。无非就是让大家肯定自己，为自己而活，不去计较得失。对于迷失自己的人还是有点用处的，但是已经有很淡然的处世态度的人大可不必看了，因为你已经超越这本书了。人生若得一好的导师，是自己最大的幸福。小的时候，常常有这样的期盼，现在，能够当人生导师的书多了起来，也是一件幸事。什么人的人生没有点挫折呢，关键是要“物有所值”，不能糊涂地过一辈子，睁开眼睛看世界，是非常重要的。人这么一辈子，年轻时所受的苦不是苦，都不过是一块跳板。人在跳板上，最难的不是跳下来那一刻，而是跳下来之前心里的挣扎犹豫、无助和患得患失，根本无法向别人倾诉。消遣看看不错，励志但不枯燥。视角独特，修心的书吧

评分☆☆☆☆☆

原理介绍详细，深入研究者首选。

评分☆☆☆☆☆

书不错，但是对基础部分介绍少了一些，需要买另外的书来补充阅读。

评分☆☆☆☆☆

书不错，但是对基础部分介绍少了一些，需要买另外的书来补充阅读。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找自己喜欢的书，始终坚信一本好书可以给我精神上的能量，它也必将成为我的良师益友！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书不错，但是对基础部分介绍少了一些，需要买另外的书来补充阅读。

评分☆☆☆☆☆

原理介绍详细，深入研究者首选。